Mahrez esteve em grande parte ligado a uma transferência para Liverpool desde Philippe Coutinho foi vendido ao Barcelona por £ 142 milhões.
Houveram rumores de que ele estava prestes a fazer os exames médicos em Anfield por £ 49m.
A especulação foi rapidamente rejeitada pelos dirigentes dos Reds, mas Puel admitiu que ainda é possível que o argelino faça a mudança.
O técnico francês afirmou recentemente que os donos do clube irão decidir se Mahrez sai, no entanto, ele insiste que o jogador está feliz se permanecer com as raposas no futuro imediato.
"Não posso dizer que este jogador permanece aqui e nada (mais) é possível porque não sou o dono", disse Puel.
"Meu chefe, o proprietário, decidirá isso.
"Eu acho que é importante para nós mantermos um bom sentimento com nossos jogadores, (então) eles estão gostando de jogar pelo Leicester com seus companheiros de equipe.
"Esta é a coisa mais importante que temos, essa boa sensação de que um jogador quer ficar conosco.
"Não posso especular sobre algo, sobre especulação ou boatos, e outras coisas.
"Se um jogador está perto de assinar para outra equipe, eu posso falar sobre isso.
"Além disso, se um jogador chegar a Leicester, posso falar sobre este jogador, mas não com especulações".
28/11
01:00
'Gostei muito' - Coletiva de imprensa de Arne Slot após vitória sobre o Real Madrid
28/11
00:55
Jude Bellingham “realmente decepcionado” – Liverpool estava “mais disposto a isso”
28/11
00:50
'Nós dominamos': Alexis Mac Allister após vitória do Real Madrid
28/11
00:45
'Você tem que dizer que tem uma forte vontade do Liverpool' de vencer o City
28/11
00:10
Kelleher ou Alisson 'é uma boa dor de cabeça para se ter'
28/11
00:05
Flagrado pela câmera: a reação da família de Salah ao seu pênalti perdido contra o Real Madrid
28/11
00:00
Reação de Alisson é notada após pênalti defendido por Caiomhin Kelleher
27/11
21:09
Arne Slot sobre as lesões de Conor Bradley e Ibrahima Konate
27/11
19:51
Slot fala sobre a vitória 'agradável' diante do Real Madrid
27/11
19:01
Atual campeão Real Madrid engolido pelo Liverpool em Anfield
27/11
18:53
Números de Liverpool 2x0 Real Madrid - Champions League 24-25
27/11
15:30
'11 pontos seriam uma grande diferença': Ilkay Gundogan afirma que o Man City não pode perder para o Liverpool
27/11
12:21
Hansi Flick dá luz verde para a contratação de Mo Salah
27/11
12:11
Loris Karius fala sobre o trauma da final da Liga dos Campeões de 2018 e luta desde então
27/11
12:00
Michael Owen admite não se sentir bem-vindo ao voltar a Anfield: "Dói muito"
27/11
05:02
A verdade por trás do atraso do Liverpool em oferecer um novo contrato a Salah
27/11
02:25
Clubes da Saudi Pro League não buscam ativamente a contratação de Mohamed Salah
27/11
02:00
Van Dijk afirma que não precisa de motivação extra contra o Real Madrid