O goleiro costarriquenho estaria supostamente indisposto com o presidente do Real Florentino Perez e procurando por um novo clube.
E de acordo com Diario Gol, tanto o Arsenal quanto o Liverpool observam a situação do arqueiro de 30 anos.
Navas está atualmente machucado, mas fez 12 partidas nesta temporada e é o número um de Zinedine Zidane.
No entanto, o Real mantém o interesse no goleiro do Manchester United, David De Gea, pelo qual já tentaram assinar várias vezes, além de Thibaut Courtois do Chelsea.
Os Gunners estão atrás de uma reposição a longo prazo para Petr Cech, de 35 anos, enquanto o Liverpool quer uma atualização para Simon Mignolet.
Navas se juntou ao Real do Levante há três anos e jogou 109 vezes pelos gigantes da Liga, ajudando-os em dois títulos consecutivos da Liga dos Campeões.