Mahrez esteve em grande parte ligado a uma transferência para Liverpool desde Philippe Coutinho foi vendido ao Barcelona por £ 142 milhões.
Houveram rumores de que ele estava prestes a fazer os exames médicos em Anfield por £ 49m.
A especulação foi rapidamente rejeitada pelos dirigentes dos Reds, mas Puel admitiu que ainda é possível que o argelino faça a mudança.
O técnico francês afirmou recentemente que os donos do clube irão decidir se Mahrez sai, no entanto, ele insiste que o jogador está feliz se permanecer com as raposas no futuro imediato.
"Não posso dizer que este jogador permanece aqui e nada (mais) é possível porque não sou o dono", disse Puel.
"Meu chefe, o proprietário, decidirá isso.
"Eu acho que é importante para nós mantermos um bom sentimento com nossos jogadores, (então) eles estão gostando de jogar pelo Leicester com seus companheiros de equipe.
"Esta é a coisa mais importante que temos, essa boa sensação de que um jogador quer ficar conosco.
"Não posso especular sobre algo, sobre especulação ou boatos, e outras coisas.
"Se um jogador está perto de assinar para outra equipe, eu posso falar sobre isso.
"Além disso, se um jogador chegar a Leicester, posso falar sobre este jogador, mas não com especulações".